- Složené úročení je jedním z nejdůležitějších principů investování.
- Jeho hlavní síla spočívá v tom, že v čase získáváme nejen úrok z původního vkladu, ale i úroky z úroků.
- Dvěma nejdůležitějšími faktory jsou čas a výnos.
- Čím déle investujeme, tím impozantnější je výsledný efekt složeného úročení.
V předchozích článcích (zde a zde) jsme si vysvětlili důvody proč investovat. Nyní se zaměříme na jeden ze zásadních principů investování, jehož pochopení je pro každého investora naprosto klíčové. Jedná se o složené úročení.
Složené úročení je osmým divem světa
„Složené úročení je osmým divem světa“, prohlásil údajně Albert Einstein. Lidé, kteří chápou jeho podstatu, s jeho pomocí peníze vydělávají, ostatní o ně přicházejí. Hlavní síla složeného úročení spočívá v tom, že v čase získáváme nejen úrok z původního vkladu, ale i úroky z úroků. Uveďme si jednoduchý příklad. Pokud máme 100 Kč, z nichž dostáváme úrok 10 % ročně, potom na konci prvního roku vyděláme 110 Kč (vklad 100 Kč + úrok 100 Kč*10 %). Na konci druhého roku se nám však úročí nejen náš původní vklad, ale i úroky z prvního roku, protože jsou získané peníze reinvestovány. Naše investice tudíž zhodnotí na 121 Kč (vklad 100 Kč + úrok v prvním roce ve výši 10 Kč + úrok v druhém roce ve výši 110 Kč*10 %).
Kolik by vydělala jednorázová investice do amerických akcií
Uvedený příklad patrně žádné větší nadšení nevzbudil. Co je tedy na složeném úročení tak úžasného? Podívejme se na jiný příklad. Představme si, že bychom v roce 1928 (tedy rok před nástupem Velké hospodářské krize, což bylo jedno z nejhorších možných načasování, jaké si lze představit pro vstup na akciové trhy) investovali sto korun do amerických akcií a veškeré zisky (dividendy) reinvestovali. Jaký by byl náš výnos na konci roku 2016? Připomeňme, že průměrný roční výnos akcií se ve sledovaném období pohyboval na úrovni 9,5 %.
Naše stokoruna by zhodnotila na neuvěřitelných 328 584 Kč, což je ve srovnání se zhodnocením z našeho prvního příkladu o poznání zajímavější výsledek. S delším časovým obdobím nám exponenciálně vzrostl i náš celkový výnos. Všimněme si, že v prvních letech je růst na grafu velmi pozvolný. Strmý vzestup přichází až s horizontem desítek let. Je tedy zřejmé, že čas hraje při složeném úročení zcela zásadní roli. Většina investorů má bohužel příliš krátký investiční horizont (do 10-20 let) na to, aby se dostatečně projevila skutečná síla složeného úročení.
Indiáni a prodej Manhattanu za $24
Jedna z amerických legend tvrdí, že holandský osadník Peter Minuit získal v roce 1626 od domorodých indiánů pozemky ležící pod současným Manhattanem (cca 59 km čtverečních) výměnou za zboží v hodnotě pouhých 60 guldenů (cca 24 USD). Tato legenda se opírá o dopis z Nizozemského národního archivu (dopis naleznete zde), který údajnou transakci popisuje.
Příběh je to bezesporu pozoruhodný (obzvláště je-li pravdivý), a proto si jej vypůjčím a rozvedu jej do poněkud absurdního příkladu. Představme si, že by indiáni vzali svých 24 dolarů a investovali je do aktiv s výnosem, který odpovídá dlouhodobému výnosu amerických akcií (tedy cca 9,5 % ročně). Jaká by byla hodnota jejich vkladu v roce 2016? Obrovská! Jejich vklad by zhodnotil na 56 457 bilionů dolarů. Pro představu uvedu, že velikost světového HDP byla v roce 2016 přibližně 75,4 bilionů dolarů. V praxi by tudíž takové zhodnocení bylo naprosto nereálné. Buďme tedy střízlivější a předpokládejme, že by investiční schopnosti indiánů byly podstatně horší, přičemž by dokázali zhodnocovat své úspory polovičním tempem (tedy 4,75 % p.a.). Jejich vklad pro budoucí generace by zhodnotil na 1,7 miliardy dolarů. I při takto „mizerné“ výnosové míře by jim jejich potomci byli bezpochyby velmi vděční.
Dvě klíčové podmínky složeného úročení – čas a výnos
Dostatečně dlouhý investiční horizont je při budování osobního jmění naprosto klíčový. Druhou důležitou proměnnou je výnos. Asi nikoho ze čtenářů nepřekvapí, že čím nižší výnos, tím méně peněz budeme na konci investování mít. O poznání zajímavější je však skutečnost, jak velký dopad má pokles výnosové míry na konečné celkové jmění investora v čase. V tabulce je znázorněno, jakého výnosu bychom dosáhli, pokud bychom investovali 100 Kč v rámci různých časových období a výnosové míry.
Z výsledků je zřejmé, že čím déle investujeme, tím silnější je efekt složeného úročení a tím více peněz na konci získáme. Všimněme si ale, jaké obrovské rozdíly v konečném bohatství způsobí byť jen nepatrná změna výnosové míry. Pokud bychom investovali na dobu 50 let při výnosu 8 % ročně, potom by naše stokoruna zhodnotila na 4 690 Kč. V případě, že by ale výnosová míra poklesla na 7 %, tak by se náš celkový majetek snížil ve srovnání s 8 % mírou o 37,2 % na 2 946 Kč. Pokud by naopak výnos vzrostl na 9 %, potom bychom po padesáti letech měli na účtu více o 58,6 % (tedy celkově 7 436 Kč).
Z výsledků plyne jeden důležitý závěr. Investor by se měl snažit o co možná největší redukci všech faktorů, které snižují jeho výnos. Jedná se především o poplatky a daně (primárně poplatky obchodníkovi s cennými papíry, custody poplatky, vstupní, výstupní poplatky a poplatky za obhospodařování v případě fondů, daně z dividend, daň z prodeje cenných papírů, a další). Tržní pohyby cen akcií či jiných tříd aktiv bohužel nemůžeme nijak ovlivnit. Velikost placených poplatků a daní máme nicméně plně pod svou kontrolou. Jakékoliv byť nepatrné snížení výnosové míry z důvodu vyšších poplatků či daní má v dlouhodobém období obrovský vliv na naše celkové výnosy!
Složené úročení a pravidelné investování
V rámci výše uvedených příkladů jsme se bavili pouze o investování jednorázové částky (100 Kč). Nyní si ukážeme sílu složeného úročení v kombinaci s pravidelnými investicemi. Zkusme se podívat, o kolik by vzrostl majetek Američana, který by si každý rok odkládal 20 % z průměrného ročního příjmu USA na obyvatele (přibližný odhad v jednotlivých letech vypočítán jako US total personal income (annual)/US population) a své úspory by investoval do akcií. Řekněme, že by měl na začátku Velké hospodářské krize v roce 1929 naspořeno 100 USD (což odpovídalo ekvivalentu 14,3 % tehdejšího ročního průměrného příjmu) a každý rok by k celkové investované částce přidával již zmíněných 20 %. Veškeré uspořené peníze by investoval do akcií. Jaký by měl majetek na konci roku 2016? Výsledek je pozoruhodný. Celkem by za celé období investoval 226 100 USD. Díky vysokému výnosu akcií a síle složeného úročení by však jeho majetek na konci sledovaného období vzrostl na velmi solidních 13 408 320 USD.
Čím dříve s investováním začneme, tím lépe
Jakmile máme dostatek času a kladný reálný výnos investice, můžeme s klidem v duši přenechat práci magické síle složeného úročení. Z každé investované koruny se nám rázem stává zaměstnanec na plný úvazek, který pro nás pracuje 24 hodin denně 7 dní v týdnu, a to bez nároku na mzdu či dovolenou. Den za dnem vydělává neúnavně peníze, a to až do doby, než jej propustíme (tedy než své úspory utratíme). Čím déle investujeme, tím impozantnějšího výsledného efektu dosáhneme. Mladí investoři mají tudíž ve srovnání se staršími kolegy obrovskou výhodu. Čím dříve začnou investovat, tím většího bohatství mohou dosáhnout, protože mnohem déle těží ze síly složeného úročení.
Tip: Předchozí díly naleznete níže, případně v rubrice Investiční akademie.